Dowód równości
: 26 paź 2007, o 22:42
\(\displaystyle{ 1+3^1 +3^2+...+3^n =\frac{3^{n+1}-1}{2}}\)
Zapiszę sam dowód:
\(\displaystyle{ 1+3^1 +3^2+...+3^n +3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+\frac{2*3^{n+1}}{2}=\frac{(1+2)*3^{n+1}-1}{2}=\frac{3^{n+2}-1}{2}}\)