Strona 1 z 1
Jak rozwiązywac nierównosci z wartościami bezwzglednymi
: 30 gru 2008, o 19:46
autor: Hołek
Jak rozwiązywac tego typu zadania ?
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-4}{4 \left| x\right|-x^{2}}>0}\)
albo
\(\displaystyle{ \frac{ ft|x-3 \right|}{x^{2}-5x+6} qslant 2}\)
albo
\(\displaystyle{ \left|\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-4x+4} \right|+ ft|\frac{x+1}{x-2} \right|-12}\)
Jak rozwiązywac nierównosci z wartościami bezwzglednymi
: 30 gru 2008, o 19:55
autor: Tomek_Z
Nie masz zbytnio wyboru, musisz rozpisywać moduł z definicji:
\(\displaystyle{ |x| = \begin{cases} x \quad gdy \quad x > 0 \\ -x \quad gdy \quad x qslant 0 \end{cases}}\)
Jak rozwiązywac nierównosci z wartościami bezwzglednymi
: 31 gru 2008, o 12:33
autor: Arst
Jeśli chodzi o przykład 3 to można sobie zycie ułatwić i nie rozpisywać wszystkich modułów.
Mianowicie:
\(\displaystyle{ \left|\frac{x^2-2x+1}{x^2-4x+4}\right|}\) można rozpisać na
\(\displaystyle{ \left|\frac{(x-1)^2}{(x-2)^2}\right|}\). Tym samym pozbywasz się modułu i otrzymujesz postać:
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)^2}{(x-2)^2}}\). Dalej już 2 przypadki i do rozwiązania.
[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 12:38 ]
Tomek_Z pisze:
\(\displaystyle{ |x| = \begin{cases} x \quad gdy \quad x > 0 \\ -x \quad gdy \quad x qslant 0 \end{cases}}\)
Prawidłowo powinno być:
\(\displaystyle{ |x| = \begin{cases} x \quad gdy \quad x qslant 0 \\ -x \quad gdy \quad x < 0 \end{cases}}\)