Strona 1 z 1
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:27
autor: katiie
Dochodzę do \(\displaystyle{ x^{2}}\) i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ x^{2} - 2x - 3 4x - 8}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 6x -5}\)
Całe wyrażenie umieszczaj w klamrach \(\displaystyle{ .
luka52}\)
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:31
autor: maise
Proponuję przełożyć wszystko na lewą stronę, by całość była równa 0 i obliczyć deltę.
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:32
autor: mmoonniiaa
\(\displaystyle{ x^2-6x+5 \leqslant 0}\)
I mamy zwyczajną nierówność kwadratową.
Liczymy deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=36-20=16\\
\sqrt{\Delta} =4}\)
i pierwiastki:
\(\displaystyle{ x_1= \frac{6-4}{2}=1\\
x_2= \frac{6+4}{2}=5}\)
Zapisujemy nierówność w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-5) \leqslant 0}\)
Zaznaczamy pierwiastki na osi liczbowej, ponieważ współczynnik \(\displaystyle{ a>0}\), więc ramiona paraboli skierowane są w górę.
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
\(\displaystyle{ x }\)
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:32
autor: Tomek_Z
Przenosisz wszystko na lewą strone i masz:
\(\displaystyle{ x^2 -6x + 5 qslant 0}\)
liczysz delte, miejsca zerowe, rysujesz wykres i odczytujesz rozwiązanie.
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:36
autor: nuclear
Witam
masz proste zagadnienie
przerzucasz wszystko na jedną stronę
\(\displaystyle{ x^2-6x +5 qslant 0}\)
widać mamy do czynienia z nierównością kwadratową następnym krokiem jest policzenie delty
\(\displaystyle{ b^2-4ac=6^2-4\cdot5=36-20=16\Rightarrow \sqrt{\Delta}=4}\)
teraz miejsca zerowe
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6-4}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6+4}{2}=5}\)
teraz rysujemy wykres
ostatecznie odczytujemy że funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 0 w dla x w przedziale
bless
[ Dodano: 31 Grudnia 2008, 14:36 ]
chyba się spóźniłem
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:42
autor: mmoonniiaa
nuclear pisze:chyba się spóźniłem
Ale zamieściłeś dodatkowo wykres
Rozwiąż nierówności kwadratowe
: 31 gru 2008, o 14:47
autor: katiie
Dziękuje za pomoc i pomyśleć ze człowiek ze gubi w takich prostych sprawach.. ech..