Strona 1 z 1

Układ równań

: 12 gru 2008, o 00:21
autor: Brzezin
Rozwiąż algebraicznie układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x^2+2xy+y^2=11 \\ x^2+2xy+3y^2=17 \end{cases}}\)

Pozdrawiam
Maks

Układ równań

: 12 gru 2008, o 15:33
autor: piasek101
Moze to karkołomne, ale jakoś idzie :

- sprawdzić czy układ spełnia y = 0

- potem pierwsze równanie pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{17}{y^2}}\); drugie przez \(\displaystyle{ \frac{-11}{y^2}}\)

- dodać równania sronami

- podstawić coś za \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)

- rozwiązać kwadratowe

- wrócić do podstawienia i układu.

Prawdopodobnie istnieje szybszy sposób.