Układ równań

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Brzezin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 paź 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 152 razy

Układ równań

Post autor: Brzezin » 12 gru 2008, o 00:21

Rozwiąż algebraicznie układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x^2+2xy+y^2=11 \\ x^2+2xy+3y^2=17 \end{cases}}\)

Pozdrawiam
Maks

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Układ równań

Post autor: piasek101 » 12 gru 2008, o 15:33

Moze to karkołomne, ale jakoś idzie :

- sprawdzić czy układ spełnia y = 0

- potem pierwsze równanie pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{17}{y^2}}\); drugie przez \(\displaystyle{ \frac{-11}{y^2}}\)

- dodać równania sronami

- podstawić coś za \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)

- rozwiązać kwadratowe

- wrócić do podstawienia i układu.

Prawdopodobnie istnieje szybszy sposób.

ODPOWIEDZ