(3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
: 13 sie 2004, o 19:21
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu
x-y=k-1
2x-y=3-k
jest parą liczb
a) dodatnich
b) ujemnych
c) o przeciwnych znakach
2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek
(x_1/x_2)^2 + (x_2/x_1)^2 >= 3
Obliczyłem deltę (>0) jadnak mam kłopot z obliczeniem warunku (x_1/x_2)^2 + (x_2/x_1)^2 >= 3 (wiem, że należy skorzystać z wzorów Viete'a).
Czy ktoś mógłby rozwiązać warunek z którym mam poroblem?
3. Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie
x^2sin_k + x + cos_k = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma odwrotności jest dodatnia?
x-y=k-1
2x-y=3-k
jest parą liczb
a) dodatnich
b) ujemnych
c) o przeciwnych znakach
2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek
(x_1/x_2)^2 + (x_2/x_1)^2 >= 3
Obliczyłem deltę (>0) jadnak mam kłopot z obliczeniem warunku (x_1/x_2)^2 + (x_2/x_1)^2 >= 3 (wiem, że należy skorzystać z wzorów Viete'a).
Czy ktoś mógłby rozwiązać warunek z którym mam poroblem?
3. Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie
x^2sin_k + x + cos_k = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma odwrotności jest dodatnia?