Matematyka.pl

zad. 1. Znajdz wszystkie wartosci \(\displaystyle{ m}\), dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m^{2}-1)x^{2}+2(m-1)x+2}\) przyjmuje wartosc dodatnia dla kazdej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ x}\).

zad. 2. Wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m^{2}-1)x^{2}-2mx+4m+5}\) jest rosnaca w przedziale (-oo ; 1) i malejaca w przedziale (1 ; +oo).

zad1. \(\displaystyle{ m^2-1>0}\)
i delta ujemna

zad2. \(\displaystyle{ m^2-1}\)

thx za pomoc .. ale czy w pierwszym zadaniu na pewno delta ma byc mniejsza od 0 ? w ogole prosilbym o komentarz do tych zalozen

pzdr!

Delta musi być ujemna, żeby funkcja nie miała miejsc zerowych, natomiast \(\displaystyle{ m^2-1}\) dodatnie, żeby "ramiona" były skierowane do góry.

W drugim analogicznie, tylko ramiona w dół oraz korzystasz z wierzchołka paraboli.

1 Zad. W odp : xε(-oo- 3)u(1 +oo) a mi wychodzi (-3 -1)u(-1 1) , który wynik jest poprawny z góry dzięki ??