Wyznacz wartości parametru, dla których...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacz wartości parametru, dla których...

Post autor: juan_a » 23 paź 2007, o 14:58

zad. 1. Znajdz wszystkie wartosci \(\displaystyle{ m}\), dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m^{2}-1)x^{2}+2(m-1)x+2}\) przyjmuje wartosc dodatnia dla kazdej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ x}\).

zad. 2. Wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m^{2}-1)x^{2}-2mx+4m+5}\) jest rosnaca w przedziale (-oo ; 1) i malejaca w przedziale (1 ; +oo).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
fanch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 524
Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Polski
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 82 razy

Wyznacz wartości parametru, dla których...

Post autor: fanch » 23 paź 2007, o 17:11

zad1. \(\displaystyle{ m^2-1>0}\)
i delta ujemna

zad2. \(\displaystyle{ m^2-1}\)

juan_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 34 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacz wartości parametru, dla których...

Post autor: juan_a » 23 paź 2007, o 21:06

thx za pomoc .. ale czy w pierwszym zadaniu na pewno delta ma byc mniejsza od 0 ? w ogole prosilbym o komentarz do tych zalozen

pzdr!

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Wyznacz wartości parametru, dla których...

Post autor: *Kasia » 23 paź 2007, o 21:18

Delta musi być ujemna, żeby funkcja nie miała miejsc zerowych, natomiast \(\displaystyle{ m^2-1}\) dodatnie, żeby "ramiona" były skierowane do góry.

W drugim analogicznie, tylko ramiona w dół oraz korzystasz z wierzchołka paraboli.

CoLLeR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 3 razy

Wyznacz wartości parametru, dla których...

Post autor: CoLLeR » 30 paź 2007, o 21:51

1 Zad. W odp : xε(-oo- 3)u(1 +oo) a mi wychodzi (-3 -1)u(-1 1) , który wynik jest poprawny z góry dzięki ??

ODPOWIEDZ