Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru m równię
\(\displaystyle{ x^2-mx+m^2-2m+1=0}\)
ma dwa rożne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu
Warunki
Δ

CoLLeR pisze:których suma jest o jeden większa od ich iloczynu

a zdaje sie że u Ciebie jest na odwrót

CoLLeR pisze:x1+x1+1=x1*x2

Mnie wyszło takie równanie:

\(\displaystyle{ m^2-2m+2=m \\ m^2-3m+2=0 \\ \Delta=1 \\ m_1=1 \\ m_2=2}\)

Tylko, że w odpowiedziach jest tylko m=1, a ja mam dwa wyniki...

To też prawidłowa odpowiedź. Tyle, że w odpowiedziach nie wzięli pod uwagę sytuacji, gdy równanie posiada jeden pierwiastek podwójny - stwierdzili, że wówczas równanie nie ma dwóch pierwiastków. W ogóle, liczyłaś warunek delty? Bo jeśli tak, to powinnaś wiedzieć, skąd się wzięła taka a nie inna odpowiedź. A w razie wątpliwości podstaw sobie do równania \(\displaystyle{ m=2}\) i zobacz, co wychodzi.

Dzięki wielkie Nie obliczyłam warunku delty który jest \(\displaystyle{ a \in R \setminus \lbrace 2 \rbrace}}\). Dopiero zaczynam z tymi zadaniami.