Strona 1 z 1
Nierówność kwadratowa
: 6 paź 2007, o 18:10
autor: brudzik
Jak rozwiązać nierówność kwadratową nie używając delty:
\(\displaystyle{ (x-3)^2 > (x-3)(2x+9)}\)
Z góry dziękuje, pozdrawiam
Nierówność kwadratowa
: 6 paź 2007, o 18:28
autor: Piotrek89
Maniek pisze:Podziel przez (x-3)
no raczej nie można, bo to jest przecież nierówność... dzielimy przez
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\) :
\(\displaystyle{ \frac{2x+9}{x-3}-1}\)
Nierówność kwadratowa
: 6 paź 2007, o 18:29
autor: luka52
Maniek, no nie bardzo...
\(\displaystyle{ (x-3)^2 > (x-3)(2x+9)\\
(x-3)(2x+9) - (x-3)^2 < 0\\
(x-3)(2x + 9 - x + 3) < 0\\
(x-3)(x+12) < 0}\)
stąd \(\displaystyle{ x (-12,3)}\)
Nierówność kwadratowa
: 6 paź 2007, o 18:37
autor: pzielak
Można również rozwiązać w następujący sposób:
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}>(x-3)(2x-9)}\)
Obie strony nierówności dzielimy przez (x-3). Musimy jednak określić znak dzielnika.
W ten sposób otrzymujemy:
Dla x>3:
\(\displaystyle{ x-3>2x+9}\)
\(\displaystyle{ x3}\)
\(\displaystyle{ x \o}\)
Dla x (-12 ; 3)[/latex]