Matematyka.pl

Zadanie jest takie: Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba boków jest równa liczbie przekątnych?
I ja to zrobiłam w ten sposób:

\(\displaystyle{ (n-2)*180=\frac {n(n-3)}{2}}\)

z tego wychodzi mi:
\(\displaystyle{ -n^{2}+723n-1440=0}\)
czy to poprawne rozumowanie?
wychodzą duże liczby

Skąd Ci się wzięła lewa strona tego równania? Jeśli liczba boków to \(\displaystyle{ n}\), to przecież dostajemy równanie \(\displaystyle{ n = \frac{n(n-3)}{2}}\). Otrzymujemy stąd, że \(\displaystyle{ n=0 2=n-3}\). Oczywiście pierwsze rozwiązanie nie spełnia założeń, bo nie ma zerokąta wypukłego Ostatecznie więc \(\displaystyle{ n=5}\).

Masz rację, coś mi sie pomieszało.
Dzieki za pomoc.