Wielokąt wypukły, a równanie kwadratowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

Wielokąt wypukły, a równanie kwadratowe

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 15:07

Zadanie jest takie: Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba boków jest równa liczbie przekątnych?
I ja to zrobiłam w ten sposób:

\(\displaystyle{ (n-2)*180=\frac {n(n-3)}{2}}\)

z tego wychodzi mi:
\(\displaystyle{ -n^{2}+723n-1440=0}\)
czy to poprawne rozumowanie?
wychodzą duże liczby
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Wielokąt wypukły, a równanie kwadratowe

Post autor: Tristan » 16 wrz 2007, o 15:13

Skąd Ci się wzięła lewa strona tego równania? Jeśli liczba boków to \(\displaystyle{ n}\), to przecież dostajemy równanie \(\displaystyle{ n = \frac{n(n-3)}{2}}\). Otrzymujemy stąd, że \(\displaystyle{ n=0 2=n-3}\). Oczywiście pierwsze rozwiązanie nie spełnia założeń, bo nie ma zerokąta wypukłego Ostatecznie więc \(\displaystyle{ n=5}\).

kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

Wielokąt wypukły, a równanie kwadratowe

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 15:23

Masz rację, coś mi sie pomieszało.
Dzieki za pomoc.

ODPOWIEDZ