Zadania różne dotyczące własności funkcji kwadratowej
: 15 wrz 2007, o 22:10
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań:
1.Wyznacz zbiory A, B , \(\displaystyle{ A\cap B}\), \(\displaystyle{ A\cup B}\), B - A, jeśli
A- zbiór tych argumentów, dla których funkcja kwadratowa f(x) =\(\displaystyle{ x^{2}}\)-6x+5 osiąga wartości ujemne,
B- zbiór tych argumentów, dla których funkcja kwadratowa g(x) =\(\displaystyle{ x^{2}}\)+3x osąga wartości większe od 4.
2.Dane są dwie funkcje kwadratowe f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+bx+1 oraz g(x)=b\(\displaystyle{ x^{2}}\)+cx-4 \(\displaystyle{ b 0}\)
a) Wyznacz wszystkie wartości parametrów b oraz c, tak aby funkcja f miala tylko jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja g przyjmowała wartości ujemne dla każdego \(\displaystyle{ x\in R.}\)
b) Wyznacz wartości parametrów b oraz c tak, aby wykresy funkcji mialy wierzchołek w punkcie o odciętej -2.
3.Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+bx+c osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy,gdy\(\displaystyle{ x (-2,4)}\).
a) Wyznacz wartości współczynników b i c.
b) Oblicz, dla jakich argumentów x,wartości funkcji f są mniejsza od wartości funkcji kwadratowej g(x)=3\(\displaystyle{ x^{2}}\)-6x-6.
c)Rozwiąż równanie g(x-1)=f(1)
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań ;/. Z góry dziękuje!
1.Wyznacz zbiory A, B , \(\displaystyle{ A\cap B}\), \(\displaystyle{ A\cup B}\), B - A, jeśli
A- zbiór tych argumentów, dla których funkcja kwadratowa f(x) =\(\displaystyle{ x^{2}}\)-6x+5 osiąga wartości ujemne,
B- zbiór tych argumentów, dla których funkcja kwadratowa g(x) =\(\displaystyle{ x^{2}}\)+3x osąga wartości większe od 4.
2.Dane są dwie funkcje kwadratowe f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+bx+1 oraz g(x)=b\(\displaystyle{ x^{2}}\)+cx-4 \(\displaystyle{ b 0}\)
a) Wyznacz wszystkie wartości parametrów b oraz c, tak aby funkcja f miala tylko jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja g przyjmowała wartości ujemne dla każdego \(\displaystyle{ x\in R.}\)
b) Wyznacz wartości parametrów b oraz c tak, aby wykresy funkcji mialy wierzchołek w punkcie o odciętej -2.
3.Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+bx+c osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy,gdy\(\displaystyle{ x (-2,4)}\).
a) Wyznacz wartości współczynników b i c.
b) Oblicz, dla jakich argumentów x,wartości funkcji f są mniejsza od wartości funkcji kwadratowej g(x)=3\(\displaystyle{ x^{2}}\)-6x-6.
c)Rozwiąż równanie g(x-1)=f(1)
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań ;/. Z góry dziękuje!