Matematyka.pl

Pierwiastki\(\displaystyle{ x_{1} i x_{2}}\) równania\(\displaystyle{ x^{2}-3dx+d^{2}=0}\)spełniają zależność \(\displaystyle{ x_{2}^{2}+x_{2}^{2}=1,75}\). Wyznacz współczynnik d.

PETERMUS pisze:Pierwiastki\(\displaystyle{ x_{1} i x_{2}}\) równania\(\displaystyle{ x^{2}-3dx+d^{2}=0}\)spełniają zależność \(\displaystyle{ x_{2}^{2}+x_{2}^{2}=1,75}\). Wyznacz współczynnik d.

A nie powinno być \(\displaystyle{ x_1,x_2}\)? Jeśli tak, to

\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_1+x_2)^2 -2x_1x_2}\) i dalej wzory Viete'a

\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}\)
i dalej wzory Viete'a