Matematyka.pl

1. Statek wycieczkowy pokonuje odległość 18 km w ciągu 45min z prądem rzeki, a w ciągu 75 min pod prąd. Oblicz prędkość statku i prądu rzeki
2. Znajdz takie 2 liczby, ktoryc suma jest 3 razy większa od ich róznicy, a pierwsza liczba jest o 4,2 większa od drugiej.

Z góry dzieki.

1)
\(\displaystyle{ v_{1}}\) - prędkość statku
\(\displaystyle{ v_{2}}\) - prędkość rzeki

\(\displaystyle{ \begin{cases} (v_{1}+v_{2})\cdot 45 =1800 \\ (v_{1}-v_{2})\cdot 75=1800 \end{cases} \iff
\begin{cases} v_{1}=32 \frac{m}{s} \\ v_{2}=8 \frac{m}{s} \end{cases}}\)

2) \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3(x-y) \\ x=4,2+y \end{cases}}\)

mamy już wyznaczony x z drugiego równania wystarczy podstawić go do pierwszego i obliczyć y a potem x