Strona 1 z 1
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęslości wykresu funkcji
: 29 gru 2008, o 17:34
autor: Macius700
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęsłości wykresu funkcji oraz punkty przegięcia
\(\displaystyle{ f(x)=e^{\arctan x }}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x^4-12x^3+48x^2-50}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^3}{x^2+12}}\)
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęslości wykresu funkcji
: 30 gru 2008, o 10:28
autor: agulka1987
\(\displaystyle{ f(x) = x^4-12x^3+48x^2-50}\)
\(\displaystyle{ D:R}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = 4x^3 - 36x^2 +96x}\)
\(\displaystyle{ f''(x) = 12x^2 - 72x +96}\)
\(\displaystyle{ 12X^2 - 72x + 96 = 0 /: 12}\)
\(\displaystyle{ x^2 - 6x+8 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= 4}\) \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta-} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = 2}\) \(\displaystyle{ x_{2} = 4}\)
funkcja wypukła \(\displaystyle{ f''(x) >0 x (- , 2 ) (4, + )}\)
funkcja wklęsła \(\displaystyle{ f''(x) 0 x (- ,-6) (0,6)}\)
funkcja wklęsła \(\displaystyle{ f''(x) x (-6, 0) (6, + )}\)
punkty przegiecia \(\displaystyle{ f''(x) = 0 (-6;0), (0;0), (6;0)}\)
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęslości wykresu funkcji
: 30 gru 2008, o 10:51
autor: lukasz1804
\(\displaystyle{ f(x)=e^{\arctan x}, x\in\mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{1+x^2}e^{\arctan x}, x\in\mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=\frac{-2x}{(1+x^2)^2}e^{\arctan x}+\frac{1}{(1+x^2)^2}e^{\arctan x}=(1-2x)\cdot\frac{e^{\arctan x}}{(1+x^2)^2}, x\in\mathbb{R}}\)
punkt przegięcia: \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\)
funkcja wypukła na przedziale \(\displaystyle{ (-\infty,\frac{1}{2}]}\)
funkcja wklęsła na przedziale \(\displaystyle{ [frac{1}{2},+infty)}\)
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęslości wykresu funkcji
: 26 sty 2013, o 13:12
autor: 54321
czy w punkcie b i c funkcja nie jest w ogóle wklesłą?
Wyznaczyć przedziały wypukłości , wklęslości wykresu funkcji
: 26 sty 2013, o 18:48
autor: lukasz1804
Obie funkcje mają przedziały wklęsłości. Sprawdź.