Strona 1 z 1

zbiór istnienia pochodnej..

: 14 gru 2008, o 22:28
autor: raphel
mam takie pytanie, odnośnie zbioru w jakim istnieje pochodna,
np mam taką funkcję
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x+1}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ D _{f} = \mathbb{R} \backslash \lbrace 0 \rbrace}\)

\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{-2}{(x-1) ^{2} }}\)

i teraz zbiór istnienia pochodnej, czyli pochodna istnieje w \(\displaystyle{ \mathbb{R} \backslash \lbrace 0 \rbrace}\) czyli w dziedzinie funkcji??

dobrze to jest??

zbiór istnienia pochodnej..

: 14 gru 2008, o 23:08
autor: soku11
Tak. W tym przypadku masz pochodna tam gdzie dziedzina funkcji, ktora to jest nieco inna niz napisales:
\(\displaystyle{ D_{f}=\mathbb{R}\backslash \{1\}}\)

Pozdrawiam.