zbiór istnienia pochodnej..

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

zbiór istnienia pochodnej..

Post autor: raphel » 14 gru 2008, o 22:28

mam takie pytanie, odnośnie zbioru w jakim istnieje pochodna,
np mam taką funkcję
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x+1}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ D _{f} = \mathbb{R} \backslash \lbrace 0 \rbrace}\)

\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{-2}{(x-1) ^{2} }}\)

i teraz zbiór istnienia pochodnej, czyli pochodna istnieje w \(\displaystyle{ \mathbb{R} \backslash \lbrace 0 \rbrace}\) czyli w dziedzinie funkcji??

dobrze to jest??

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

zbiór istnienia pochodnej..

Post autor: soku11 » 14 gru 2008, o 23:08

Tak. W tym przypadku masz pochodna tam gdzie dziedzina funkcji, ktora to jest nieco inna niz napisales:
\(\displaystyle{ D_{f}=\mathbb{R}\backslash \{1\}}\)

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ