Strona 1 z 1
Definicja pochodnej
: 16 wrz 2007, o 12:04
autor: Olowokandi
Czesc. Mam takie 2 przyklady do rozwiazania, w pewnym momencie utknalem i nie wiem jak dalej je dokonczyc, prosilbym o obliczenie pochodncych korzystajac z definicji pochodnej :
a)\(\displaystyle{ \sqrt{7x}}\)
oraz
b)\(\displaystyle{ a^{ex}}\)
Definicja pochodnej
: 16 wrz 2007, o 12:26
autor: luka52
Definicja pochodnej
: 16 wrz 2007, o 14:46
autor: Olowokandi
nom 1 przyklad juz wiem, ale drugiego nadal nie potrafie.
Definicja pochodnej
: 16 wrz 2007, o 17:40
autor: luka52
ad 2.
Tak skrótowo:
\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{a^{e(x+h)} - a^{ex} }{h} = \lim_{h \to 0} \frac{a^{ex} ft( a^{eh} - 1 \right) }{h} = a^{ex} \lim{h \to 0} \frac{a^{eh} - 1}{h}}\)
Zastosujemy podstawienie \(\displaystyle{ a^{eh} = z + 1 \iff h = \frac{\ln (1+z)}{e \ln a}}\)
\(\displaystyle{ a^{ex} e \ln a \lim_{z \to 0} \frac{z}{\ln (1+z)} = a^{ex} e \ln a}\)
Definicja pochodnej
: 16 wrz 2007, o 19:17
autor: Olowokandi
Dzieki.