Matematyka.pl

wyznaczyć gradient \(\displaystyle{ u(1,1)}\) funkcji

\(\displaystyle{ z=\frac{2x}{y}+y^2lnx}\)

oraz wyznaczyć różniczkę zupełną tej funkcji

z góry dziękuję za pomoc

Gradient:
\(\displaystyle{ grad\,{z}=\nabla{z}=[\frac{\partial{z}}{\partial{x}},\frac{\partial{z}}{\partial{y}}]=[\frac{2}{y}+\frac{y^{2}}{x},-\frac{2x}{y^{2}}+2ylnx]}\)
By otrzymać gradient w punkcie podstaw:
x=1
y=1