gradient

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
początkujący
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 8 paź 2006, o 19:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 20 razy

gradient

Post autor: początkujący » 8 wrz 2007, o 14:34

wyznaczyć gradient \(\displaystyle{ u(1,1)}\) funkcji

\(\displaystyle{ z=\frac{2x}{y}+y^2lnx}\)

oraz wyznaczyć różniczkę zupełną tej funkcji



z góry dziękuję za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

gradient

Post autor: ariadna » 8 wrz 2007, o 16:06

Gradient:
\(\displaystyle{ grad\,{z}=\nabla{z}=[\frac{\partial{z}}{\partial{x}},\frac{\partial{z}}{\partial{y}}]=[\frac{2}{y}+\frac{y^{2}}{x},-\frac{2x}{y^{2}}+2ylnx]}\)
By otrzymać gradient w punkcie podstaw:
x=1
y=1

ODPOWIEDZ