równanie stycznej do krzywej
: 6 wrz 2007, o 23:38
Napisz równanie stycznej do krzywej o równaniu \(\displaystyle{ y=f(x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x_0,f(x_0)}\) jeśli:
1) \(\displaystyle{ f(x)=(cos 2x)^{\sqrt{7}}, x_0=0}\)
\(\displaystyle{ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{7}(cos2x)^{-\frac{6}{7}}(2(-sin2x))}\)
\(\displaystyle{ f(0)=1}\)
\(\displaystyle{ y-1=0(x-0)}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
2) \(\displaystyle{ f(x)=(3x^2+x+4)^{1,5}, x_0=0}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{3x^2+x+4}(6x+1)}\)
\(\displaystyle{ f(0)=8}\)
\(\displaystyle{ f'(0)=3}\)
\(\displaystyle{ y-8=3(x-0)\\y=3x+8}\)
prosiłbym o wskazanie ewentualnych błędów.
1) \(\displaystyle{ f(x)=(cos 2x)^{\sqrt{7}}, x_0=0}\)
\(\displaystyle{ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{7}(cos2x)^{-\frac{6}{7}}(2(-sin2x))}\)
\(\displaystyle{ f(0)=1}\)
\(\displaystyle{ y-1=0(x-0)}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
2) \(\displaystyle{ f(x)=(3x^2+x+4)^{1,5}, x_0=0}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{3x^2+x+4}(6x+1)}\)
\(\displaystyle{ f(0)=8}\)
\(\displaystyle{ f'(0)=3}\)
\(\displaystyle{ y-8=3(x-0)\\y=3x+8}\)
prosiłbym o wskazanie ewentualnych błędów.