ekstremum funkcji dwóch zmiennych
: 25 sie 2011, o 00:30
proszę o pomoc w zadaniu, w którym trzeba wyznaczyć ekstremum funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y)=\sin x + \sin y + \sin(x+y)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}=\cos x + \cos(x+y)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=\cos y + \cos(x+y)}\)
Mam problem z rozwiązaniem poniższego układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos x + \cos(x+y)=0\\ \cos y + \cos(x+y)=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \cos x + \cos(x+y)=0 \Rightarrow \cos(x+y)=- \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos y - \cos x=0}\)
\(\displaystyle{ \cos y = \cos x \Rightarrow x=y ? ? ?}\)
\(\displaystyle{ \cos x + \cos 2x=0}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=\sin x + \sin y + \sin(x+y)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}=\cos x + \cos(x+y)}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=\cos y + \cos(x+y)}\)
Mam problem z rozwiązaniem poniższego układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos x + \cos(x+y)=0\\ \cos y + \cos(x+y)=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \cos x + \cos(x+y)=0 \Rightarrow \cos(x+y)=- \cos x}\)
\(\displaystyle{ \cos y - \cos x=0}\)
\(\displaystyle{ \cos y = \cos x \Rightarrow x=y ? ? ?}\)
\(\displaystyle{ \cos x + \cos 2x=0}\)