Równanie stycznej do wykresu funkcji
: 27 cze 2010, o 22:20
\(\displaystyle{ f(x)=arcsin( \sqrt{x} )}\)
w punkcie \(\displaystyle{ ( \frac{1}{2},f( \frac{1}{2}))}\)
liczę \(\displaystyle{ f( \frac{1}{2}) wychodzi \frac{ \pi }{4}}\)
liczę pochodną, wychodzi \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{2(x-x^{2}) }}\)
\(\displaystyle{ f'( \frac{1}{2})}\) wychodzi 1
podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ y-f( x_{0})=f'(x _{0})(x- x_{0} )}\)
i tu wychodzi y=x ale na wykresie wcale nie widać, że y=x jest styczna w tym punkcie.
Gdzie zrobiłem błąd?
w punkcie \(\displaystyle{ ( \frac{1}{2},f( \frac{1}{2}))}\)
liczę \(\displaystyle{ f( \frac{1}{2}) wychodzi \frac{ \pi }{4}}\)
liczę pochodną, wychodzi \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{2(x-x^{2}) }}\)
\(\displaystyle{ f'( \frac{1}{2})}\) wychodzi 1
podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ y-f( x_{0})=f'(x _{0})(x- x_{0} )}\)
i tu wychodzi y=x ale na wykresie wcale nie widać, że y=x jest styczna w tym punkcie.
Gdzie zrobiłem błąd?