Strona 1 z 1
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 13:30
autor: okon
Mam taką funkcję:
\(\displaystyle{ y= arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)}\)
No i moje pytanie, gdzie szukam asymptot?
Czy dziedziną funkcji nie jest R?
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 13:43
autor: abc666
Jest R. Liczysz granice w \(\displaystyle{ \pm \infty}\) i dostaniesz asymptoty poziome
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 13:52
autor: okon
no jak licze w nieskończoności, wychodzi mi symbol nieoznaczony, moge to z reguły H ?
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 13:56
autor: abc666
a ile to jest \(\displaystyle{ \arcsin 0}\) ?
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 14:00
autor: okon
no 0, ale chodzi mi czy przy liczeniu granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)=arcsin \left( \frac{ \infty }{ \infty } \right)= ..}\)
jak to rozgryźć ? moge sobie sam argument arcsin policzyć z dHospitala? czy ja...
bo nie pamietam tego.
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 14:45
autor: abc666
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)=\lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2}{x+\frac{1}{x}} \right)}\)
przebieg zmiennosci
: 19 cze 2010, o 14:48
autor: okon
thx