przebieg zmiennosci

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

przebieg zmiennosci

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 13:30

Mam taką funkcję:
\(\displaystyle{ y= arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)}\)


No i moje pytanie, gdzie szukam asymptot?
Czy dziedziną funkcji nie jest R?

abc666

przebieg zmiennosci

Post autor: abc666 » 19 cze 2010, o 13:43

Jest R. Liczysz granice w \(\displaystyle{ \pm \infty}\) i dostaniesz asymptoty poziome

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

przebieg zmiennosci

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 13:52

no jak licze w nieskończoności, wychodzi mi symbol nieoznaczony, moge to z reguły H ?

abc666

przebieg zmiennosci

Post autor: abc666 » 19 cze 2010, o 13:56

a ile to jest \(\displaystyle{ \arcsin 0}\) ?

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

przebieg zmiennosci

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 14:00

no 0, ale chodzi mi czy przy liczeniu granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)=arcsin \left( \frac{ \infty }{ \infty } \right)= ..}\)

jak to rozgryźć ? moge sobie sam argument arcsin policzyć z dHospitala? czy ja...
bo nie pamietam tego.

abc666

przebieg zmiennosci

Post autor: abc666 » 19 cze 2010, o 14:45

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2x}{x^2+1} \right)=\lim_{ x\to \infty } arcsin \left( \frac{2}{x+\frac{1}{x}} \right)}\)

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

przebieg zmiennosci

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 14:48

thx

ODPOWIEDZ