Matematyka.pl

Witam mam problem z poniższym zadaniem, proszę o pomoc i z góry dziękuję za pomoc.

Suma 3 liczb tworzy malejący ciąg arytmetyczny. Suma tych trzech liczb wynosi 12. Jeżeli największą z tych liczb zwiększymy o 2 to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.

domyślam się słusznie lub też nie że chodzi o liczby 2, 4 i 6 ale jak to wyliczyć? Bo musi być to też wyliczone :/

Słusznie, ciąg arytmetyczny:
\(\displaystyle{ a_{1}=6\\
a_{2}=a_{1}+r=6-2=4\\
a_{2}=a_{1}+2r=6-4=2}\)

ciąg geometryczny:
\(\displaystyle{ b_{1}=a_{1}+2=6+2=8\\
b_{2}=b_{1}q=8\cdot \frac{1}{2}=4\\
b_{2}=b_{1}q^2=8\cdot (\frac{1}{2})^2=2}\)

próbuje rozwiązać ten układ równań ale nie umiem z nim ruszyć żeby wyszły te liczby :/ wiem że te równania wynikają z własności ciągów ale na tym moja wiedza prawie się kończy