Strona 1 z 1

dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)

: 27 lis 2008, o 11:18
autor: wirus1910
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ F(x)= \frac{x}{x-1}+ \frac{ x^{2} }{(x-1) ^{2} }+ \frac{ x^{3} }{(x-1 ^{3} ....}}\)gdzie prawa strona jest suma wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego zbieznego.znjadz dziedzine tej funkcji.

dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)

: 27 lis 2008, o 11:44
autor: Dargi
Na pewno należy zacząć od tego że:
\(\displaystyle{ x-1\neq 0}\)

Teraz należy zauważyć że:
\(\displaystyle{ q=\frac{x}{x-1}}\) ciąg będzie zbieżny gdy: \(\displaystyle{ |q|}\)