dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
wirus1910
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 167 razy

dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)

Post autor: wirus1910 » 27 lis 2008, o 11:18

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ F(x)= \frac{x}{x-1}+ \frac{ x^{2} }{(x-1) ^{2} }+ \frac{ x^{3} }{(x-1 ^{3} ....}}\)gdzie prawa strona jest suma wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego zbieznego.znjadz dziedzine tej funkcji.

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)

Post autor: Dargi » 27 lis 2008, o 11:44

Na pewno należy zacząć od tego że:
\(\displaystyle{ x-1\neq 0}\)

Teraz należy zauważyć że:
\(\displaystyle{ q=\frac{x}{x-1}}\) ciąg będzie zbieżny gdy: \(\displaystyle{ |q|}\)

ODPOWIEDZ