Strona 1 z 1
znaleźć wyraz nie zawierający a w rozwinięciu dwumianu
: 11 paź 2007, o 10:35
autor: majkel4
W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ ({\sqrt[3]{a}+ \sqrt{a^{-1}}})^{15}}\)znaleźć wyraz nie zawierający a.
znaleźć wyraz nie zawierający a w rozwinięciu dwumianu
: 11 paź 2007, o 10:46
autor: scyth
Mamy:
\(\displaystyle{ \left(a^{\frac{1}{3}}+a^{-\frac{1}{2}}\right)^{15}}\)
Zatem musi być:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{1}{3}n-\frac{1}{2}m=0\\
n+m=15
\end{cases} \\
\begin{cases}
2n-3m=0\\
n+m=15
\end{cases} \\
n=9 m=6}\)
znaleźć wyraz nie zawierający a w rozwinięciu dwumianu
: 11 paź 2007, o 10:49
autor: majkel4
a cóż to jest to m i n??
znaleźć wyraz nie zawierający a w rozwinięciu dwumianu
: 11 paź 2007, o 10:57
autor: scyth
n i m to są potęgi przy odpowiednio \(\displaystyle{ \sqrt[3]{a}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{a^{-1}}}\).
Dostajemy układ równań, jaki napisałem. Rozwiązanie to 9 wyraz rozwinięcia.
znaleźć wyraz nie zawierający a w rozwinięciu dwumianu
: 11 paź 2007, o 11:03
autor: majkel4
ok dzieki Ci bardzo dobry człowieku