Cztery pierwsze wyrazy
: 10 paź 2007, o 22:08
Znajdź 4 pierwsze wyrazy, wiedząc, że trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny, wiedzac ze suma dwóch liczb skrajnych to 14 ,a dwóch srodkowych to 12.
\(\displaystyle{ \begin{cases}a_{2}^2=a_{1}a_{3} \\ 2a_{3}=a_{2}+a_{4} \\ a_{1}+a_{4}=14 \\ a_{2}+a_{3}=12 \end{cases}}\)
Rozwiążesz i wyjdzie . Mój wynik to:
\(\displaystyle{ (a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})=(2,4,8,12) \ \ (a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})=(12\frac{1}{2},7\frac{1}{2},4\frac{1}{2},1\frac{1}{2})}\)