Cztery pierwsze wyrazy

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

Cztery pierwsze wyrazy

Post autor: Marcin89 » 10 paź 2007, o 22:08

Znajdź 4 pierwsze wyrazy, wiedząc, że trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny, wiedzac ze suma dwóch liczb skrajnych to 14 ,a dwóch srodkowych to 12.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Cztery pierwsze wyrazy

Post autor: Sylwek » 10 paź 2007, o 22:50

\(\displaystyle{ \begin{cases}a_{2}^2=a_{1}a_{3} \\ 2a_{3}=a_{2}+a_{4} \\ a_{1}+a_{4}=14 \\ a_{2}+a_{3}=12 \end{cases}}\)

Rozwiążesz i wyjdzie . Mój wynik to:
\(\displaystyle{ (a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})=(2,4,8,12) \ \ (a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})=(12\frac{1}{2},7\frac{1}{2},4\frac{1}{2},1\frac{1}{2})}\)

ODPOWIEDZ