Strona 1 z 1

suma wyrazów

: 19 sie 2007, o 20:53
autor: K4rol
\(\displaystyle{ a_{1}=48\\
q=-\frac{1}{2}\\
S_{n}=32\frac{1}{16}}\)

doszedłem do postaci
\(\displaystyle{ 32\frac{1}{6}=32\cdot [1-(-\frac{1}{2})^{n}]}\)
co dalej?

suma wyrazów

: 19 sie 2007, o 20:58
autor: Plant
A do czego zmierzasz?

suma wyrazów

: 19 sie 2007, o 21:08
autor: Justka
Jeśli chodzi o wyliczenie \(\displaystyle{ n}\) to :
\(\displaystyle{ 32\frac{1}{16}=32\cdot[1-(-\frac{1}{2})^n]\\
\frac{513}{16}\cdot \frac{1}{32}=[1-(-\frac{1}{2})^n]\\
\frac{513}{512}-1=-(-\frac{1}{2})^n]\\
-\frac{1}{512}=(-\frac{1}{2})^n\\
(-\frac{1}{2})^9=(-\frac{1}{2})^n\\
n=9}\)