suma wyrazów

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

suma wyrazów

Post autor: K4rol » 19 sie 2007, o 20:53

\(\displaystyle{ a_{1}=48\\
q=-\frac{1}{2}\\
S_{n}=32\frac{1}{16}}\)

doszedłem do postaci
\(\displaystyle{ 32\frac{1}{6}=32\cdot [1-(-\frac{1}{2})^{n}]}\)
co dalej?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

suma wyrazów

Post autor: Plant » 19 sie 2007, o 20:58

A do czego zmierzasz?

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

suma wyrazów

Post autor: Justka » 19 sie 2007, o 21:08

Jeśli chodzi o wyliczenie \(\displaystyle{ n}\) to :
\(\displaystyle{ 32\frac{1}{16}=32\cdot[1-(-\frac{1}{2})^n]\\
\frac{513}{16}\cdot \frac{1}{32}=[1-(-\frac{1}{2})^n]\\
\frac{513}{512}-1=-(-\frac{1}{2})^n]\\
-\frac{1}{512}=(-\frac{1}{2})^n\\
(-\frac{1}{2})^9=(-\frac{1}{2})^n\\
n=9}\)

ODPOWIEDZ