Matematyka.pl

Witam!
Mam problem z następującym zadaniem:

Wiadomo, że \(\displaystyle{ (p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \Rightarrow q \wedge q \Rightarrow p)}\)
Uzasadnij, że zdanie \(\displaystyle{ \neg (p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \wedge \neg q) \vee (q \wedge \neg p)}\) jest tautologią.

Z góry dziękuję za wyjaśnienia i pozdrawiam!

zaprzecz temu zdaniu, o którym wiesz że jest tautologią, a potem prawo zaprzeczenia koniunkcji

Albo sprawdź dla wszystkich możliwych wartości \(\displaystyle{ p, q}\), dużo ich nie masz.

Czyli jak mam równoważność to mogę zaprzeczyć obu stronom i będzie się zgadzało?

Wiem, że mogą sprawdzać każdy problem na "brute force", ale przecież to żadna sztuka.

Tak, możesz równoważność zaprzeczać obustronnie

Matematyka.pl

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią

Uzasadnij, że zdanie jest tautologią