Matematyka.pl

1: Justyna kupila firanki 33frac{1}{3}% całosci przeznaczyla na sypialnie, frac{2}{3} reszty na pokoj dziecinny, a w kuchni pozostale 4m firanek. Ile metrow firanek powiesila w sypialni?

2: Kora mózgowa człowieka ma powierzchnie 0,15^{2}. Ile cm^{2} ma ona w skali 1:10?

3: Samochod osoby zuzywa poza miastem 6litrow beznzyny na 100km. W miescie zuzycie paliwa na 100km jest o 20% wieksze. Ile litrow beznyny zuzyl samochod przejezdzajac w miescie odleglosc 250km?

4: Dziewiec snieznych kul o srednicy 20cm wrzucono do pojemnika w ksztalcie walca, wypelnionego do wysokosci 0.5m wodą. Srednica podstawy pojemnika ma 40cm. Do jakiej wysokosci pojemnika siegnie woda po stopieniu sie snieznych kul?

5: Na planie miasta w skali 1:3000 osiedle domkow jest prostokatem o wymiarach 6cm i 5cm. Ile hektarow w rzeczywistoci zajmuje osiedle?

6: Srednica pileczki tesnisowej jest rowna 6,4 * 10^{-2}m zas promien Ziemi (zaokrogleniu do 100km) wynosi 64 * 10^{2}km. Ile razy pole powierzchni Ziemi jest wieksze od pola pileczki tesnisowej.

7: Odleglosc 120km dzialaca warszawe od Mlawy, pan nowak pokonal jadac ze srednia predkoscia 90km/h. Dystans 100km, stanowiacy odleglosc Mlawa - Olsztyn, przebyl ze srednia predkoscia 60km/h. Jaka byla srednia predkosc na trasie warszawa olsztyn?

8: Plan kortu tenisowego wykonany w skali 1:2 000 ma powierzchnie 1cm{2}. Jaka jest rzeczywista powierzchnia tego kortu?

9: Podczas spalania 8g wodoru w tlenie otrzymano 72g wody. Ile gramow tlenu wzielo udzial w reakcji?

10: Do pewnej miejscowosci mozna dojechac drogami lokalnymi o dlugosci 230km lub autostrada liczaca 250km. Za jazde autostrada trzeba zaplacic 10zl, oblicz o ile tansza bedzie podroz drogami lokalnymi zakladajac ze samochod spala na obu trasach 6l paliwa na 100km a litr benzyny kosztuje 4zl.

11: Marta i Jacek wyjezdzajac na wycieczke rowerowa spotkali sie w polowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o 8km. Marta jechala ze srednia predkoscia 16km/h a jacek 20km/h. Marta wyjechala z domu o godz. 14:00. O ktorej godzinie wyjechal Jacek jesli na miejsce spotkania dotartl o tej samej godzinie co marta.

12: za 1kg jablek i 3kg sliwek trzeba zaplacic 17,95zl, a za 3kg jablek i 1kg sliwek zaplacono by 17.80zl jaka jest cena jablek a jaka sliwek?

13: Czy cztery butelki szampana o pojemnosci 0.75l wystarcza aby osiemnascie osob wznioslo toast w kieliszkach (patrz rysunek) jezeli beda one wypelnione w 80%? Jesli nie to ile litrow szampana zabraknie, jesli tak to ile litrow zostanie?

Rys: wysle na PW bo tu nie moge:(


Z gory dziekuje

\(\displaystyle{ x}\)-ilosc wszystkich firanek w metrach
\(\displaystyle{ 33\frac{1}{3}*x=\frac{1}{3}*x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*x+\frac{4}{9}*x+4=x}\)
\(\displaystyle{ x=18}\)

W sypialni powiesiła 6m.

[ Dodano: 14 Kwietnia 2008, 18:29 ]

Infi pisze:12: za 1kg jablek i 3kg sliwek trzeba zaplacic 17,95zl, a za 3kg jablek i 1kg sliwek zaplacono by 17.80zl jaka jest cena jablek a jaka sliwek?

\(\displaystyle{ x}\)- jabłka
\(\displaystyle{ y}\)- śliwki

\(\displaystyle{ x+3y=17,95}\)
\(\displaystyle{ 3x+y=17,8}\)

\(\displaystyle{ x=17,95-3y}\)
\(\displaystyle{ 3x+y=17,8}\)

\(\displaystyle{ 53,85-8y=17,8}\)
\(\displaystyle{ 36,05=8y}\)
\(\displaystyle{ 4,51=y}\)
\(\displaystyle{ 4,43=x}\)

Tam powinno byc chyba 17,96 bo 3/8 grosza zaokrąglenia tak wychodzi.

Artist pisze:\(\displaystyle{ x}\)-ilosc wszystkich firanek w metrach
\(\displaystyle{ 33\frac{1}{3}*x={1}{3}*x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*x+\frac{4}{9}*x+4=x}\)
\(\displaystyle{ x=18}\)

W sypialni powiesiła 6m.

Skad ci sie wzielo 6m?
I skad wzielo ci sie 13*x?

Nasza babka od majzy jest tak dociekliwa ze nie musze wszystko objasnic, wiec gdybys mogl:)

33 i 1/3%=1/3. Popełniłem tam byka bo zapomiałem dodac "frac" ale już poprawiłem.

Wszystkiego płótna miała \(\displaystyle{ x}\), czyli \(\displaystyle{ 18 metrów}\),a w sypialni powiesiła \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), czyli 6 m.

Artist pisze: \(\displaystyle{ 53,85-8y=17,8}\)
\(\displaystyle{ 36,05=8y}\)
\(\displaystyle{ 4,51=y}\)
\(\displaystyle{ 4,43=x}\)

Tam powinno byc chyba 17,96 bo 3/8 grosza zaokrąglenia tak wychodzi.

A jeszcze takie pytanie skad tam 53.85? Bardzo dziekuje za rozwiazanie przynajmniej 2 zadan

PS: Prosze o pomoc poniewaz potrzebuje te zadania na srode:( A mam dopiero 3rozwiazane(jedno sam zrobilerm ale pewnie zle)

Infi pisze:8: Plan kortu tenisowego wykonany w skali 1:2 000 ma powierzchnie 1cm{2}. Jaka jest rzeczywista powierzchnia tego kortu?

Rozwiazalem to tak ze

1cm^{2} = 2000cm^{2}
2000cm^{2} = 20m^{2}

Odp; Rzeczywista powierzchnia kortu wynosi 20m^{2}

Infi pisze:jeszcze takie pytanie skad tam 53.85?

Wyznaczyłem \(\displaystyle{ x=17,95-3y}\), więc 3x=??

Infi pisze:Rozwiazalem to tak ze

\(\displaystyle{ 1cm^{2} = 2000cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2000cm^{2} = 20m^{2}}\)

Jednostki kwadratowe to nie są zwykłe.
\(\displaystyle{ 1m^{2}=10 000cm^{2}}\)
Pomyśl jeszcze nad tym zadaniem.

Artist pisze:33 i 1/3%=1/3. Popełniłem tam byka bo zapomiałem dodac "frac" ale już poprawiłem.

Wszystkiego płótna miała \(\displaystyle{ x}\), czyli \(\displaystyle{ 18 metrów}\),a w sypialni powiesiła \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), czyli 6 m.

tak przy okazji to już wiem że po ptakach, ale...
Artist źle zrobilaś to zadane bo w kuchni wisiały 4 m czyli frac{1}{3} % tego co zostało a nie całości...a frac{1}{3} tego co zostało to 16 i frac{1}{3}...
Teraz wystarczy pomnożyć 16 frac{1}{3} razy 2 i wychodzi 33 i frac{1}{3}...
tyle ile jest w supialni
czyli 4m razy 2 = 8m
i masz wynik...

[ Dodano: 22 Kwietnia 2008, 15:08 ]
2:

dł pole
1:10 10 ^{2} =100, czyli 1:100
żeby obliczyć długość musisz podzielić razy 10, a jak masz pole to razy 100 bo 10 musisz spotęgować podwójnie...tak przy okazji jakbyś liczył objętość to musisz spotęgować razy trzy.
czyli:

P w skali: 0,15cm ^{2} : 100 = 0,0015 cm ^{2}
i masz wynik

3:

6 * 20%= 1,2l.
6l. + 1,2 l. = 7,2 l.

7,2l * 2,5 = 18 l.

może ci ię później przyda...
jak co to pisz...
napisze rozwiązania następnych...


a to 8. to dobrze zrobileś...

Infi pisze:6: Srednica pileczki tesnisowej jest rowna \(\displaystyle{ 6,4 * 10^{-2}m}\) zas promien Ziemi (zaokrogleniu do 100km) wynosi \(\displaystyle{ 64 * 10^{2}km}\). Ile razy pole powierzchni Ziemi jest wieksze od pola pileczki tesnisowej.

\(\displaystyle{ \frac{P_{z}}{P_{p}}= \frac{4\pi R_{z}^2 }{4\pi r_{p}^2 }= (\frac{64*10^2km}{6,4*10^{-2}m})^2=(10*10^4*1000)^2=10^{16} 1}\), czyli są podobne