przykład ciągu zbieżnego jednostajnie

micool · Post autor: **micool** » 25 sty 2015, o 21:24

Witam, mam takie oto zadanie:

Podać przykład ciągu \(\displaystyle{ fn \in C ^{1} [0, 1]}\), takiego, że:

1. \(\displaystyle{ f _{n} \xrightarrow{zbiega \ jednostajnie \ do} 0}\)

2. \(\displaystyle{ f ' _{n} \xrightarrow{NIE \ zachodzi \ zbieznosc \ jednostajna \ do} 0}\)

Od czego mogę zacząć, jakiś pomysł?

Naed Nitram · Post autor: **Naed Nitram** » 25 sty 2015, o 21:40

\(\displaystyle{ f_n(x)=\frac 1n\sin nx}\)