Przestrzeń metryczna

splinter · Post autor: **splinter** » 29 maja 2016, o 15:12

Jak pokazać, że każda skończona przestrzeń metryczna jest zwarta?

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 29 maja 2016, o 15:45

Czego już próbowałeś?

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 29 maja 2016, o 18:58

Spróbujmy z definicją ciągową zwartości. Ponieważ przestrzeń jest skończona z każdego ciągu można wybrać podciąg stały, który oczywiście jest zbieżny.-- 29 maja 2016, o 18:00 --A swoją drogą jeśli przestrzeń metryczna jest skończona, to topologia musi być dyskretna.