Matematyka.pl

Stwierdzic, ktora z podanych nizej podprzestrzeni \(\displaystyle{ \RR^2}\) zawiera podzbior homeomorficzny z \(\displaystyle{ [0, infty )}\).

a) \(\displaystyle{ \left\{ \left( x, \sin \frac{1}{x} \right) \in \RR^2 : x\in (0,1)\right\}}\)

b) \(\displaystyle{ \left[ -1, 1\right] \times \left\{ {0}\right\}}\)

c) \(\displaystyle{ \left| 0,1\right|^2}\)

d) \(\displaystyle{ \left( \RR \setminus \QQ \right) \times \QQ}\)

e) \(\displaystyle{ \left\{ (x,y) \in \RR^2 : x^2 + y^2 =1 \right\}}\)

f) \(\displaystyle{ \ZZ \times \left\{ 1,2,3\right\}}\)

Nie jestem pewien odpowiedzi wiec prosze o sprawdzenie moich odpowiedzi

a) tak
b) tak
c) tak
d) nie
e) tak
f) nie

Moim zdaniem jest ok.