Matematyka.pl

Proszę o rozwiązanie dwóch zadań wraz z wyjaśnieniem co i jak po kolej się robi.

1. W jakiej temperaturze średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki jest
równa energii kinetycznej elektronu, który ze stanu spoczynku jest przyspieszany przez
pole o różnicy potencjałów \(\displaystyle{ 1\:V}\), tzn. energii \(\displaystyle{ 1\:eV}\) ?

2. Rozważmy gaz doskonały w \(\displaystyle{ 273\:K}\), pod ciśnieniem \(\displaystyle{ 1,0\:atm}\). Wyobraźmy sobie, że cząsteczki są równomiernie rozmieszczone w środkach identycznych sześcianików.
Posługując się liczbą Avogadro i przyjmując, że średnica cząsteczki jest równa \(\displaystyle{ 3,0 \cdot 10^{-8}}\). Obliczyć długość krawędzi takiego sześcianiku i porównać ją ze średnicą cząsteczki.

1. Cóż tu wyjaśniać. Trzeba podstawić i obliczyć \(\displaystyle{ E_k_{sr} = \frac{3}{2}kT = 1\:eV}\)
2. Tu będzie pomocny podstawowy wzór kinetycznej teorii gazów \(\displaystyle{ p = \frac{2}{3} \frac{N}{V}E_k_{sr}}\)

Czy w takim razie będzie tak?

1. Jak rozumiem \(\displaystyle{ k}\) to będzie stała Boltzmanna równa \(\displaystyle{ 1,38 \cdot 10^{-23}\:\frac{J}{K}}\).
\(\displaystyle{ 1\:eV}\) jest równe \(\displaystyle{ 1,602 \cdot 10^{-19}\:J}\).
Tak więc będzie:
\(\displaystyle{ T=\frac{100 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19}\:J \cdot K}{207 \cdot 10^{-23}\:J}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 0,77 \cdot 10^{4}\:K}\)
Czy to jest poprawnie?

2. \(\displaystyle{ N}\) jak rozumiem to liczba Avogadro.
\(\displaystyle{ E_k_{sr}=565,11 \cdot 10^{-23}\:J}\)
Tak więc:
\(\displaystyle{ V=\frac{\frac{2}{3} \cdot N \cdot E_k_{sr}}{p}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1130,22 \cdot 10^{-31}\:cm \cdot J}{1\:atm}}\) ,
i dalej nie wiem co mam zrobić, jak zamienić jednostki i czy w ogóle jest do dobrze robione.

1. A cóż to za sposób podawania wyniku? \(\displaystyle{ T \approx 0,77 \cdot 10^4\ K = 7,7 \cdot 10^3\ K\ \ lub \ \ 7700\ K}\)
2. Musisz uporządkować jednostki, \(\displaystyle{ atm \Rightarrow \frac{N}{m^2}}\)