Matematyka.pl

Konkretnie chodzi mi o powietrze. Takie głupie i nietypowe trochę pytanie ale jeśli mamy np ciśnienie \(\displaystyle{ 1 MPa}\) na wyjściu zakładając ze to rura o średnicy \(\displaystyle{ 10 cm}\) i dajmy na to silnik tam \(\displaystyle{ 8 kW}\) Czy jak zmniejszymy średnicę rury z \(\displaystyle{ 10 cm}\) do np \(\displaystyle{ 3}\) to czy zwiększy się energia pobierana przez silnik?? Z pompami jest inaczej i wodą ale wiem ze jak się przytyka palcem węża to mam wrażenie jakby pompa ciężej pracowała. I stad to pytanie Bo wtedy zwiększy się opór a ciśnienie jest własnie inne Nie będzie to tak ze zmniejszając przekrój rury automatycznie wzrasta zapotrzebowanie na energie kompresora? albo ze będzie wolniej pracował :>?

-- 21 lut 2019, o 20:31 --

Czy w ogóle wzrośnie ciśnienie?? czy będzie cały czas takie same raczej nie może wzrosnąć jak przed zmianą średnicy mamy np \(\displaystyle{ 1MPa}\) to za nią będzie dalej to samo ciśnienie? woda niby zwiększa ciśnienie trochę to porąbane XD Nie umie sobie wyobrazić ze mam niższe ciśnienie i zmiana rury je podnosiła by np XD ale gdyby np potem mniejszą rurą wstrzykiwać powietrze do większej powierzchni na zasadzie siłownika hydraulicznego z powietrzem to powinno wzrosnąć ciśnienie ale powietrze to inna bajka XD i chyba jest stałe ciśnienie niezależnie od zmiany średnicy ale jak zwiększa się powierzchnia to powinno wzrosnąć ciśnienie bo sie zwiększy powierzchnia a co w takim razie z temperaturą też chyba wzrośnie XD po zmniejszeniu średnicy XD ale chyba potem sa straty ciśnienia znowu i to chyba się będzie znosić.

Słyszałeś o prawie Bernoulliego ? Gdy przekrój się zmniejsza to prędkość przepływu wzrasta a ciśnienie spada. Dotyczy to wszystkich płynów, a więc zarówno gazów jak i cieczy.

Nowiem o Bernoullim ale to dla cieczy a gaz jednak inaczej się zachowuje bo wzrasta mu temperatura np. Noi coś jest nie tak bo jak się gaz rozszerza to się ochładza czyli to przeczy jedno drugiemu a mianowicie zmniejszając przekrój powoduje spadek ciśnienia a to za sobą pociąga spadek temperatury. a jak wygląda sprawa np z butla gazową jak ja opróżniamy spada jej temperatura ale nie na przewodzie czy zaworze tam gdzie najmniejszy przewód tylko tam gdzie ma największa średnica XD. a to jest taka ala zmiana średnicy z \(\displaystyle{ 300 mm}\) do \(\displaystyle{ 3}\). Muszę to dobrze przemyśleć. Bo z tego by wychodziło ze rura na szerszym przekroju będzie chłodniejsza XD anie na węższym. Po prostu powinno to być na opak w praktyce by sie z Bernoullim zgadzało XD.

To prawda, że prawo Bernoulliego zostało opracowane pod kątem cieczy. Zakłada ono, że płyn jest przede wszystkim nieściśliwy i nielepki. W przypadku gazów ściśliwość jest znaczna (w cieczach bardzo mała), ale i tam bywa, że ją pomijamy na potrzeby uproszczenia analiz. Prawo Bernoulliego to proste równanie i pozwala tylko na mocno przybliżone obliczenia podstawowych przypadków przepływu. Pełny opis przepływu cieczy dają dopiero równania różniczkowe Naviera-Stokesa, ale je liczy się w zasadzie tylko numerycznie.

Jeśli chcesz wiedzieć więcej na temat mechaniki (dynamiki) gazów to jest kilka książek na ten temat. Lepiej jednak zacząć od czegoś mniej obszernego jak np. rozdział o gazach w podręczniku do mechaniki płynów Mitoska lub Orzechowskiego i innych.

Inaczej to siła wzrasta anie ciśnienie ..... tak patrze na schemat siłownika hydraulicznego i tam pisze \(\displaystyle{ p_1=p_2}\) i to ma wtedy sens zwiększy sie prędkość przepływu po zmianie przekroju ale ciśnienie powinno być te samo inaczej sila sie zwiększy ale ciśnienie będzie dalej takie samo jak wcześniej działała siła \(\displaystyle{ 1 N/mm^2}\) to po zmianie przekroju taka sama będzie siłą ale finalnie ciśnienie będzie to samo cały czas temu mi to nie pasowało z tym bernulim bo gaz inaczej sie zachowuje niż ciecz chyba No trochę to porąbane Bo np by zbiornik na sprężone powietrze musiało rozrywać bo tam są bardzo znacznie większe średnice niz wąż doprowadzający powietrze a tak sie nie dzieje ..Cisnienie jest chyba stałe jedynie zwiększając przekrój to rozszerzyć się może gaz a zmniejszając przekrój zwiększa się jego prędkość ale nie ciśnienie jak jest 1mpa to jest \(\displaystyle{ 1MPa}\) w całej instalacji czyli wszędzie dział siła \(\displaystyle{ 1N}\) na \(\displaystyle{ mm^2}\) mi sie wydaje ze źle jest określone w tym Bernoullim że wzrasta ciśnienie a to nie ciśnienie wzrasta a siła wynikająca z większej powierzchni ,,przekrój"

W siłowniku hydrauliczny chodzi o coś innego. Tam zastosowanie ma prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie wywierane na płyn w zamkniętym układzie rozchodzi się równomiernie w całej objętości płynu (wszędzie jest takie samo). To jest też podstawa działania prasy hydraulicznej czy podnośnika hydraulicznego:



Wiadomo, że \(\displaystyle{ p=\frac{F}{S}}\), więc jak przykładasz siłę do cylindra o mniejszej średnicy to takie samo ciśnienie zadziała na cylinder o większej średnicy, ale powierzchnia będzie większa, a więc wygenerowana siła będzie wyższa od przyłożonej.

No dobra ale jest też siłownik pneumatyczny na powietrze xdi działa na tej samej zasadzie co hydrauliczny I nie umie jednej rzeczy zrozumieć Czy tam wzrośnie ciśnienie czy tylko siła wynikająca z powierzchni tłoka Czyli np w rurce o małej średnicy mamy ciśnienie \(\displaystyle{ 1N/mm^2}\) to w dużej jest taka sama siła czyli to samo ciśnienie to czemu w wikipedi piszą o zmianach ciśnienia skoro ono sie nie zmienia dla gazów dla cieczy w sumie to samo.. jeśli byśmy mieli np plastycznego węża ze zmiana przekroju ogieli go na kształt u to poziom wody będzie taki sam z obu stron.
Np. Jest dyfuzor o przekroju rozbieżnym z Wikipedi ,, gdzie następuje wzrost ciśnienia zasysający płyn spod pojazdu." Następuje wzrost ciśnienia Czyli \(\displaystyle{ P}\) a nie siły \(\displaystyle{ F}\) ? Bo dławienie izentalpowe czaje zwiększa sie średnica spada ciśnienie i temperatura Ale czy da się zrobić w druga stronę mając stałe ciśnienie poprzez zmianę przekroju zwiększyć je?i tu sie mi to miesza z dławieniem bo zmiana średnicy niby zwiększa ciśnienie tak jakbym to na opak rozumiał a w praktyce musi być wręcz na odwrót czyli większy przekrój spadek ciśnienia bo sie gaz rozszerzy zmniejszanie przekroju wzrost ciśnienia bo gaz sie ściska ale czy można z niższego ciśnienia uzyskać wyższe???? Czy to w ogóle możliwe bez wkładania pracy ??
Równanie Bernoullego mówi o wzroście ciśnienia a nie powinno być wzrost siły bo jakby ciśnienie wzrosło to pompa o takiej samej sile powinna wyprzeć ciecz wyżej a wątpię ze tak się stanie ;/ sory ze tak zawile ale to takie dziwne trochę i dzięki ze pomagasz mi to zrozumieć;)

-- 22 lut 2019, o 20:10 --

Dobra udało mi sie to trochę obczaić a mianowicie zwężka wenturiego rozwiała moje wątpliwości NOi faktycznie ciśnienie wzrasta bo rurka ma tą sama średnice XD Dobra dzięki za pomoc ))) a tu link do Wikipedii ... Venturiego