Znalezc najmniejsza sigma algebre

cotton-eye-joe · Post autor: **cotton-eye-joe** » 17 sty 2010, o 22:10

Jak:
1) znaleźć najmniejszą algebrę podzbiorów przestrzeni \(\displaystyle{ R}\)zawierającą wszystkie zbiory jednopunktowe?

2)naleźć najmniejszą \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebrę podzbiorów przestrzeni \(\displaystyle{ R}\)zawierającą wszystkie zbiory dwuelementowe?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 17 sty 2010, o 22:43

Zastanowić się, jakie zbiory na pewno muszą tam być i pokazać, że to wystarczy. W szczególności w 1) algebra jest zamknięta na skończone sumy, więc... oraz na dopełnienia, więc...

JK