Zbiory niemierzalne

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 1 lis 2010, o 02:14

Witam
Znacie ciekawe podzbiory \(\displaystyle{ \mathbb R^n}\), które są niemierzalne w sensie Jordana, ale mierzalne w sensie Lebesgue'a?

Ein · Post autor: **Ein** » 2 lis 2010, o 21:32

No np. zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^n\cap[0,1]^n}\).

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 2 lis 2010, o 22:40

Ten przykład akurat znałem (chyba zawsze pojawia się na wykładach z teorii miary). Chodziło mi o jakieś mniej trywialne przykłady.

Ein · Post autor: **Ein** » 3 lis 2010, o 09:10

No jak chcesz ciekawszy, to niech będzie zbiór Cantora. Albo dywan Sierpińskiego