Zbiory Borelowskie (podstawy)

Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
skolukmar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 5 razy

Zbiory Borelowskie (podstawy)

Post autor: skolukmar »

Mam kłopot z zadaniem:

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \sigma-}\)ciało zbiorów borelowskich jest generowane przez wszystkie odcinki domknięte o końcach wymiernych ?

Jest to chyba podstawowe zadanie, jednak jest to dla mnie "nowość" więc proszę o pomoc.
Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Zbiory Borelowskie (podstawy)

Post autor: Ein »

Hint: Każdy odcinek otwarty jest wstępującą sumą odcinków domkniętych o końcach wymiernych.
ODPOWIEDZ