Zbiór o skończonej mierze Lebesgue'a
-
matmatmm
- Użytkownik
- Posty: 2344
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 370 razy
Zbiór o skończonej mierze Lebesgue'a
Mamy zbiór \(\displaystyle{ F\subset\RR^n}\), którego miara Lebesgue'a jest skończona. Pytanie, czy istnieją zbiory \(\displaystyle{ A,B\subset\RR^n}\) takie, że \(\displaystyle{ F=A\cup B}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) jest ograniczony, a \(\displaystyle{ B}\) miary zero?
-
Kaf
- Użytkownik
- Posty: 812
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Re: Zbiór o skończonej mierze Lebesgue'a
Nie:
weźmy \(\displaystyle{ F= \bigcup_{n\in\NN} \left( n, n+\frac{1}{2^n}\right)}\)
weźmy \(\displaystyle{ F= \bigcup_{n\in\NN} \left( n, n+\frac{1}{2^n}\right)}\)