\(\displaystyle{ \overline{\lim}(A_n \cup B_n) = \overline{\lim}A_n \cup \overline{\lim}B_n }\)
W jaki sposób mogę to rozpisać? Czy raczej trzeba znaleźć konkretny przykład?
Uzasadnić równość
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10305
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 2429 razy
Re: Uzasadnić równość
Udowodnij zawieranie w obie strony. Na początek więc ustal dowolny \(\displaystyle{ x}\) i załóż, że \(\displaystyle{ x \in \overline{\lim}(A_n \cup B_n)}\). Co stąd wynika na mocy definicji granicy górnej?