Niech \(\displaystyle{ F \subset 2^X}\) będzie filtrem tzn. niepustą rodziną podzbiorów \(\displaystyle{ X}\), taką że
1. \(\displaystyle{ \emptyset \notin F}\)
2. \(\displaystyle{ A,B \in F \Rightarrow A \cap B \in F}\)
3. \(\displaystyle{ A \in F \wedge A \subset B \Rightarrow B \in F}\)
Wykazać że każdy filtr jest zawarty w pewnym filtrze maksymalnym (ze względu na relację " \(\displaystyle{ \subset}\) "). Filtry maksymalne nazywamy ultrafioletami.
Pomocy, nie mam pojęcia jak te zadanie zrobić... :/
Teoria miary filtr
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36105
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5347 razy