sigma algebra

margolcia · Post autor: **margolcia** » 24 paź 2010, o 17:57

Niech \(\displaystyle{ f:X\to Y}\) będzie dowolną funkcją a \(\displaystyle{ m \subset Y}\)sigma algebrą. Oznaczmy \(\displaystyle{ f^*m:=\left\{f ^{-1}(A)|A \in m \right\}}\). Czy jest to sigma algebra na \(\displaystyle{ X}\)?

nowheredense_man · Post autor: **nowheredense_man** » 25 paź 2010, o 11:42

tak, skorzystaj z własności przeciwobrazu (przeciwobrac dopełnienia jest dopelnieniem przeciwobrazu i przeciwobraz sumy jest sumą przeciwobrazów)