sigma-algebra generowana

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 20 sty 2010, o 22:34

Czy aby wykazać, że dla dowolnej rodziny \(\displaystyle{ A \in 2^X}\) istnieje \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebra generowna przez A wystarczy wziąć przecięcie wszystkich \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebr zawierających A i podeprzeć się lematem że przecięcie dowolnej rodziny \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebr jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebrą? (wiadomo, że takie przecięcie będzie najmniejszą algebrą w sensie inkluzji)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 20 sty 2010, o 22:49

Musisz jeszcze zauważyć, że kroisz niepustą rodzinę...

JK