Obliczyć średnią wartość

Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3692
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1122 razy
Pomógł: 6 razy

Obliczyć średnią wartość

Post autor: max123321 »

Obliczyć średnią wartość funkcji \(\displaystyle{ z}\) na górnej połowie dwuwymiarowego torusa, gdzie \(\displaystyle{ a}\) to promień koła dużego okręgu, a \(\displaystyle{ b}\) to promień małego.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22471
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3855 razy

Re: Obliczyć średnią wartość

Post autor: a4karo »

A jak ten torus leży względem osi układu?
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3692
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1122 razy
Pomógł: 6 razy

Re: Obliczyć średnią wartość

Post autor: max123321 »

Nie jest powiedziane, ale przyjmijmy, że leży on na płaszczyźnie XY. To znaczy duży okrąg tego torusa zawiera się w płaszczyźnie XY.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22471
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3855 razy

Re: Obliczyć średnią wartość

Post autor: a4karo »

To ta średnia wartość będzie taka sama tak średnia wartość \(\displaystyle{ z}\) po górnej połowie kółka o promieniu \(\displaystyle{ b}\)
ODPOWIEDZ